Предыдущая страница Следующая страница

Рассмотрим аргументы Зенона в отдельности по этим трем
вопросам. Начнем с вопроса о мыслимости пустоты, т. е. простран-
ства, отделенного от вещества. Если мы допустим существование
такого пространства, то вступает в силу следующее рассуждение.
Все существующее находится где-нибудь в пространстве. Но чтобы
существовать, пространство тоже должно находиться <где-нибудь>,
т. е. существовать во втором пространстве. Это второе пространство
в свою очередь должно существовать в третьем пространстве, и так
до бесконечности. Но это абсурдно. Следовательно, пространство
как отдельное от вещества немыслимо.

Второй вопрос-о мыслимости множества. Допустим, что
множество мыслимо. Тогда возникают вопросы: 1. Каким необ-
ходимо мыслить каждый в отдельности элемент этого множества?
2. Каким необходимо мыслить общее количество элементов мно-
жества: будет ли их сумма числом конечным или бесконечным?
Исследование Зенона показывает, что по обоим этим вопросам
получаются противоречивые ответы. По первому вопросу - каким
должен мыслиться каждый отдельный элемент множества - ока-
зывается, что о каждом таком элементе необходимо придется
отвечать, что он одновременно и не имеет никакой величины и
бесконечно велик по величине. По второму вопросу - какой дол-
жна мыслиться сумма элементов множества - оказывается, что она
необходимо должна мыслиться и как число конечное, и как число
бесконечное.

Исследование по третьему вопросу - о мыслимости движения -
так же необходимо приводит к противоречащим утверждениям.

Аргументы Зенона по этому вопросу приобрели широкую извест-
ность. Зенон разработал несколько таких аргументов, из которых
до нас дошли четыре: <Дихотомия (деление на два)>, <Ахилл>,
<Летящая стрела> и <Стадий> (их анализ см.: 20. С. 108-119;
ср. 56].

Общая их схема -то же опровержение <от противного>. Допу-
стим, вместе с противниками Парменида будто движение мыслимо.
Тогда о движущемся теле или о движущихся телах необходимо
придется высказывать противоречащие друг другу утверждения:
1 ) что движение возможно и 2) что оно невозможно. При помощи
четырех аргументов Зенон доказывает, что движение невозможно.
Оно невозможно, во-первых, как движение одного-единственного
тела, переходящего по прямой из одной ее точки в другую. Чтобы
пройти некоторую дистанцию, отделяющую точку А от точки B,
тело должно предварительно пройти половину этой дистанции;
чтобы пройти половину, оно должно предварительно пройти поло-
вину этой половины, и т.д. до бесконечности. В результате этого
тело не только не может пройти из точки А в точку B, но не может
даже покинуть точку А, т. е. движение от точки А к точке B не может
не только завершиться, однажды начавшись, но даже не может
начаться. Таков смысл аргумента <Дихотомия>.

Предыдущая страница Следующая страница