Предыдущая страница Следующая страница

Опираясь на это общепринятое утверждение и допустив в виде
условно принятого тезиса возможность бесконечной делимости
целого на части, Зенон и развил аргументы, из которых следовало,
что, будучи принятыми, эти положения с необходимостью приводят
математику к противоречию. Теория эта одновременно допускала
и то, что каждое тело состоит из бесконечно большого числа
непротяженных точек, недоступных дальнейшему делению, и то,
что каждое тело может быть делимо до бесконечности. Но Зенон
показал, что из сформулированных выше двух предположений этой
теории с необходимостью следует противоречие: 1) сумма непротя-
женных точек, из которых состоит тело, непременно будет равна
нулю, т. е. тело будет иметь нулевую величину, и 2) при бесконечной
делимости любое тело как сумма бесконечно большого числа частей
должно оказаться бесконечно большим. А так как противоречие,
по Зенону, немыслимо, то Зенон приходит к выводу, будто пред-
посылка делимости тел ложна. Тела неделимы. Перед математикой
возникла, казалось, серьезная трудность.

Атомистическая теория математики избавляла математику от
противоречия, обнаруженного в ней критикой Зенона. Теория
атомистов утверждала, что деление тела не может идти в бесконеч-
ность и что для частиц вещества существует абсолютный предел
делимости. Атом и есть этот предел. Поэтому тело, разъясняли

Прекрасный анализ всех свидетельств дан в работе проф. С. Я. Лурье <Теория
бесконечно малых у древних атомистов> (М.; Л., 1935. Гл. 2 и 3).

Условно принятого, так как, по воззрению Зенона и всех элейцев, единое целое
мира неделимо на части. Существует только целое.

атомисты, состоит не из бесконечного числа частей, а из весьма
большого, но все же конечного числа атомов. Поэтому всякое тело
вовсе не должно оказаться во всех случаях бесконечно большим.

С другой стороны, тело не должно и обращаться в нулевую
величину: хотя атомы, из которых состоит тело, весьма малы (не
воспринимаются чувствами), однако величина атомов не нулевая.
Атомы - реальные частицы вещества. Поэтому всякое тело, пред-
ставляющее собой соединение или сцепление атомов, не есть ничто,
а имеет реальную величину.

Предыдущая страница Следующая страница

на главную страницу









 

© 2003, Lyna