Предыдущая страница Следующая страница

Немыслимость движения одного, отдельно взятого тела дока-
зывается также посредством аргумента <Летящая стрела>. По пред-
положению, стрела летит, т. е. движется в пространстве. Но о ней
в то же время необходимо утверждать, что она в каждое мгновение
полета занимает пространство, равное собственной длине, т. е.
пребывает в пределах этой части пространства, <значит> в нем
неподвижна. Выходит, стало быть, что летящая стрела и движется,
и не движется.

Но движение немыслимо и как движение двух тел друг относи-
тельно друга. Оно немыслимо, во-первых, как движение по прямой
двух тел, разделенных некоторой дистанцией и одновременно дви-
жущихся в одном и том же направлении, причем тело, движущееся
позади, движется быстрее того, что движется впереди. Зенон дока-
зывает, что при этих условиях тело, движущееся с большей скоро-
стью, никогда не догонит того, что уходит от него с меньшей
скоростью. Ахилл, славившийся быстротой своего бега, никогда не
догонит убегающей от него черепахи. Пусть Ахилл бежит быстрее
черепахи, но по истечении любого промежутка времени, как бы мал
он ни был, черепаха успеет пройти расстояние, которое, как бы
незначительно оно ни было, никогда не будет равно нулю. Следо-
вательно, рассуждает Зенон, ни в один момент бега вся дистанция,
отделяющая Ахилла от черепахи, не превратится в нуль, и потому
Ахилл действительно никогда не догонит черепаху. Тот же результат
получается, если применить к случаю Ахилла аргумент <Дихото-
мия>. В начальный момент бега Ахилла отделяет от черепахи
расстояние AB. Ахилл догонит черепаху в тот момент, когда это

расстояние, уменьшаясь, обратится в нуль. Но чтобы это произош-
ло, расстояние AB должно предварительно уменьшиться до поло-
вины. В свою очередь, чтобы уменьшиться до половины, оно должно
предварительно уменьшиться до половины этой половины, и т. д.
до бесконечности. Итог тот же, что и в <Дихотомии>: дистанция AB
никогда не обратится в нуль.

Аргумент <Стадий> опровергает мыслимость движения, опро-
вергая одну из принятых во времена Зенона предпосылок дви-
жения -предположение, будто пространство состоит из
неделимых частей (отрезков), а время - также из неделимых частей
(моментов). Сделаем это допущение. Допустим также, что с проти-
воположных сторон движутся по параллельным линиям равные по
величине тела. Допустим, наконец, что тела эти проходят мимо
третьего тела той же величины, но неподвижного (см. рисунок).

Предыдущая страница Следующая страница