Предыдущая страница Следующая страница

Всякое доказательство опирается на некото-
^^^""    рые положения, как на исходные начала.

Иногда начала, в свою очередь, выводятся из
некоторых предшествующих им начал посредством нового доказа-
тельства. Однако этот процесс восхождения от начала недоказуемых
в пределах данного доказательства к их обоснованию посредством
нового доказательства, не может идти в бесконечность. Согласно
выражению Аристотеля, <по направлению вверх> идут и относящи-
еся к сущности и случайные признаки, <однако и то и другое не
бесконечно. Необходимо, следовательно, должно быть нечто, чему
что-то приписывается первично... и здесь должен быть предел и
должно быть нечто, что больше не приписывается другому предше-
ствующему и чему другое предшествующее [больше не приписыва-
ется]> [2.1,22,88в].

Так обстоит дело с познанием свойств, приписываемых единич-
ным <сущностям>. В их иерархии есть предел для восхождения и
нисхождения. Но существует также и предел для доказательства
приписываемых свойств; <...ни по направлению вверх, ни по на-
правлению вниз приписываемое не может быть бесконечным в

<Первая Аналитика>, 1, 31, 46а 31 и ел.; о невозможности получить
заключение и определение посредством деления говорит также 5-я глава 2-й книги
<Второй Аналитики>.

рассматриваемых [нами] науках, дающих доказательства> [там же.
84а]. То, что содержится в существе вещей, <не бесконечно, в
противном случае невозможно было бы [их] определение. Так что
если все приписываемое обозначается как [присущее] само по себе,
а то, что есть само по себе, не бесконечно, то существует предел по
направлению вверх и, следовательно, по направлению вниз> [там
же]. Отсюда Аристотель выводит, что необходимо должны быть
начала доказательств и что нет доказательства всего [см. там же]. В
конце концов, мы дойдем до начал, составляющих независимую
основу всех зависимых от них положений: эти начала уже не
доказываются.

Аристотель различает три вида недоказуемых начал: 1) аксиомы;
2) предположения; 3) постулаты.

Предыдущая страница Следующая страница