|
|
|
|
|---|---|---|
|
|
||
|
|
||
|
Предыдущая страница Следующая страница Опираясь на это общепринятое утверждение и допустив в виде условно принятого тезиса возможность бесконечной делимости целого на части, Зенон и развил аргументы, из которых следовало, что, будучи принятыми, эти положения с необходимостью приводят математику к противоречию. Теория эта одновременно допускала и то, что каждое тело состоит из бесконечно большого числа непротяженных точек, недоступных дальнейшему делению, и то, что каждое тело может быть делимо до бесконечности. Но Зенон показал, что из сформулированных выше двух предположений этой теории с необходимостью следует противоречие: 1) сумма непротя- женных точек, из которых состоит тело, непременно будет равна нулю, т. е. тело будет иметь нулевую величину, и 2) при бесконечной делимости любое тело как сумма бесконечно большого числа частей должно оказаться бесконечно большим. А так как противоречие, по Зенону, немыслимо, то Зенон приходит к выводу, будто пред- посылка делимости тел ложна. Тела неделимы. Перед математикой возникла, казалось, серьезная трудность. Атомистическая теория математики избавляла математику от противоречия, обнаруженного в ней критикой Зенона. Теория атомистов утверждала, что деление тела не может идти в бесконеч- ность и что для частиц вещества существует абсолютный предел делимости. Атом и есть этот предел. Поэтому тело, разъясняли Прекрасный анализ всех свидетельств дан в работе проф. С. Я. Лурье <Теория бесконечно малых у древних атомистов> (М.; Л., 1935. Гл. 2 и 3). Условно принятого, так как, по воззрению Зенона и всех элейцев, единое целое мира неделимо на части. Существует только целое. атомисты, состоит не из бесконечного числа частей, а из весьма большого, но все же конечного числа атомов. Поэтому всякое тело вовсе не должно оказаться во всех случаях бесконечно большим. С другой стороны, тело не должно и обращаться в нулевую величину: хотя атомы, из которых состоит тело, весьма малы (не воспринимаются чувствами), однако величина атомов не нулевая. Атомы - реальные частицы вещества. Поэтому всякое тело, пред- ставляющее собой соединение или сцепление атомов, не есть ничто, а имеет реальную величину. |
||
|
|
||
|
|
||
|
© 2003, Lyna |
||
